Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 посёлка Октябрьского Красноармейского района Краснодарского края
Обсуждено Согласовано Утверждено на заседании МО заместитель решением педсовета протокол № ______ директора по УМР протокол № 1 от «29» августа 2012г. «29» августа 2012г. от «30»августа 2012 г. __________ О.И. Белик _________ Е.С.Прокудина председатель педсовета ___________ И.В.Беляева

Рабочая программа по математике 5 класс «А,Б» Учитель Белик О.И. Программа разработана на основе «Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9классы», составитель А.А.Кузнецов, издательство «Просвещение», 2011г. (Стандарт второго поколения) Пояснительная записка. Рабочая программа линии УМК «Математика — Сферы» (5—6 классы) разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освое­ния основной образовательной программы основного общего обра­зования, Фундаментального ядра содержания образования, При­мерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нрав­ственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской граж­данской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образо­вания, целостность общекультурного, личностного и познаватель­ного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. Эта программа является основой для организации работы учите­ля, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения мате­матике в основной школе конкретизированы применительно к эта­пу 5—6 классов. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познава­тельной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы». Место математики в учебном плане основной школы В соответствии с учебным планом основного общего образова­ния в курсе математики выделяются два этапа — 5-6 классы и 7—9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функ­ции. В 5—6 классах изучается интегрированный предмет «Мате­матика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геомет­рия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно­ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов. На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегриро­ванный курс «Математика» в 5—6 классах всего отводится 340 уроков. Таблица распределения часов 5 класс Название темы.Рабочая государственная программа по учебному курсу
1. Линии9
2. Натуральные числа12
3. Действия с натуральными числами21
4. Использование свойств действий при вычислениях10
5. Углы и многоугольники9
6. Делимость чисел16
7. Треугольники и четырехугольники10
8. Дроби19
9. Действия с дробями35
10. Многогранники11
11. Таблицы и диаграммы9
12. Повторение9
Итого:170
6 класс Название темы.Рабочая государственная программа по учебному курсу
1.Дроби и проценты20
2.Прямые на плоскости и в пространстве7
3.Десятичные дроби9
4.Действия с десятичными дробями27
5.Окружность9
6.Отношения и проценты17
7.Выражения. Формулы. Уравнения .15
8.Симметрия8
9.Целые числа13
10.Рациональные числа17
11.Многоугольники и многогранники9
12.Множества. Комбинаторика.8
13.Повторение11
Итого:170
Общая характеристика курса математики 5-6 классов В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформу­лированы цели обучения математике в основной школе и требо­вания к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обу­чения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качест­ве приоритетных выдвигаются следующие цели: • подведение учащихся на доступном для них уровне к осозна­нию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества; • развитие познавательной активности; формирование мысли­тельных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль; развитие интереса к математике, математических способностей; • формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. В данной рабочей программе курс 5—6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включени­ем элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изуче­ния вероятностно-статистической линии, а также элементов разде­ла «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов. Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения математики и смежных предметов, способ­ствует развитию логического мышления учащихся, формирова­нию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая ак­туальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением ра­циональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и деся­тичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Парал­лельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа. В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие гео­метрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5—6 классах на нагляд­но-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера. Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного ис­числения. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методо­логического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального разви­тия. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только началь­ные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего ро­да мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам. Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит сущест­венный вклад в осознание учащимися прикладного и практическо­го значения математики. В задачи его изучения входит формиро­вание умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать ве­роятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события; Основное содержание этого раз­дела отнесено к 7—9 классам. Для курса 5—6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информаци­ей, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое зна­комство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач. Введение в курс элементарных теоретико-множественных поня­тий и соответствующей символики способствует обогащению мате­матического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний. В содержание основного общего образования, предусмотрен­ного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания. Результаты обучения математики 5-6 классах К важнейшим результатам обучения математике в 5—6 клас­сах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие: • в личностном направлении: 1) знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение гео­метрии из практических потребностей людей); 2) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; 3) умение строить речевые конструкции (устные и письмен­ные) с использованием изученной терминологии и символики,
понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот; • в метапредметном направлении; 1) умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии ре­
шения задач, осознанно выбирать способ решения; 2) умение работать с учебным математическим текстом (на­ходить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые
фрагменты и пр.); 3) умение проводить несложные доказательные рассужде­ния, опираясь на изученные определения, свойства, признаки;
распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью
контрпримеров неверные утверждения; 4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений; 5) применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач; 6) умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях; . • в предметном направлении: 1) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 2) владение навыками вычислений с натуральными числа­ми, обыкновенными и десятичными дробями, положительными
и отрицательными числами; 3) умение решать текстовые задачи арифметическим спосо­бом, используя различные стратегии и способы рассуждения; 4) усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плос­ких и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; 5) приобретение опыта измерения длин отрезков, величин
углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи изме­рения длин, площадей, объёмов; 6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; 7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходи­мых измерений, использование прикидки и оценки); 8) использование букв для записи общих утверждений, фор­мул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием
«буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; 9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости; 10) понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы; 11) умение решать простейшие комбинаторные задачи пере­бором возможных вариантов. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ Арифметика Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Поря­док действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Прос­тые и составные числа. Разложение натурального числа на прос­тые множители. Деление с остатком. Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравне­ние обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновен­ными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифмети­ческие действия с десятичными дробями. Представление деся­тичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическим способом. Рациональные числа. Положительные и отрицательные чис­ла, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n где т — целое число, и n - натуральное. Сравнение рациональ­ных чисел. Арифметические действия с рациональными числа­ми. Свойства арифметических действий. Координатная прямая; изображение чисел точками коорди­натной прямой. Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Прибли­жённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычисле­ний. Элементы алгебры Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Чис­ловое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных ком­понентов арифметических действий. Примеры решения тексто­вых задач с помощью уравнений. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Описательная статистика. Комбинаторика Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Наглядная геометрия Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение гео­метрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Едини­цы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение от­резка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, ци­линдр. Изображение пространственных фигур. Примеры сече­ний. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного па­раллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркаль­ная симметрии. Изображение симметричных фигур. Логика и множества Множество, элемент множества. Задание множества перечисле­нием элементов, характеристическим свойством. Стандартные обо­значения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Пример и контрпример. Данную рабочую программу реализуют следующие учебники: • Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для
общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др. • Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс. Учебник для
общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др. основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образова­тельной среде, которая представляет собой систему взаимосвя­занных компонентов учебно-методического комплекта на бумаж­ных и электронных носителях. УМК по каждому классу включает: • учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую пара­дигму практической составляющей курса; • электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые воз­
можности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий. • тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности; • задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися; • тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся; • методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по плани­рованию и организации учебного процесса; Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК. В поурочном тематическом планировании приводятся ссылки на все ресурсы УМК, отвечающие соответствующей теме. Однако это не означает, что все указанные ресурсы должны быть ис­пользованы учителем в обязательном порядке при проведении уроков на соответствующую тему. Учитель имеет право выстраи­вать собственную модель проведения уроков. При этом он может использовать те или иные ресурсы по своему усмотрению, сооб­разуясь с собственным опытом и возможностями СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ № п/п Содержание материала Количество часов
Глава 1 Линии 9 часов
Разнообразный мир линий.4 часа
Ломанная.2 часа
Окружность.2 часа
Обзорный урок. Контроль знаний.1 часа
Глава 2. Натуральные числа.12 часов
Натуральные числа, их сравнение, округление.7 часов
Комбинаторные задачи. 5 часов
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 3. Действия с числами.21 час
Сложение и вычитание. 3 часа
Умножение и деление. 4 часа
Порядок действий.3 часа
Степень числа.3 часа
Арифметические задачи4 часа
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях.10 часов
Свойства действий3 часа
Новые типы текстовых задач.5 часов
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 5. Углы и многоугольники.9 часов
Как обозначают и сравнивают углы.2 часа
Измерение углов.3 часа
Ломаные и многоугольники.2 часа
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 6. Делимость чисел. 16 часов
Делители и кратные числа4 часа
Простые и составные числа.3 часа
Признаки делимости4 часа
Деление с остатком.3 часа
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 7. Треугольники и четырехугольники.10 часов
Треугольники и прямоугольники.4 часа
Равенство фигур2 часа
Площадь прямоугольника и квадрата. 2 часа
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 8. Дроби.19часов
Доли6 часов
Основное свойство дроби5 часов
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей6 часов
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 9. Действия с дробями (35 часов)35 часов
Сложение дробей7 часов
Вычитание дробей5 часов
Умножение дробей.5 часов
Деление дробей.6 часов
Нахождение дроби от числа.2 часа
Нахождение числа по его дроби.3 часа
Решение задач.5 часов
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 10. Многогранники. 11 часов11 часов
Геометрические тела5 часов
Объём4 часа
Обзорный урок. Контроль знаний.2 часа
Глава 11. Таблицы и диаграммы. 9часов
Чтение и составление таблиц6 часов
Опрос общественного мнения.2 часа
Обзорный урок. Контроль знаний.1 часа
Глава 12. Повторение. 9 часов
всего170 часов

Список рекомендуемой учебно-методической литературы 5 класс 1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс:
учебник для общеобразоват. учреждений./ Б.А. Бунимович,
Г.В. Дорофеев, СБ. Суворова и др. — М.: Просвещение, 2010. 2. Электронное приложение к учебнику. — М. : Просвещение, 2010. 3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-
тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват.
учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и
др. — М. : Просвещение, 2010. 4. Бунимович Е.А.. Математика. Арифметика. Геометрия.
Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват.
учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и
др. — М. : Просвещение, 2010. 5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-
экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват.
учреждений. — М.: Просвещение, 2010. 6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое
планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразоват.
учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. —
М.: Просвещение, 2010. 6 класс 1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс:
учебник для общеобразоват. учреждений. / Е.А. Бунимович,
Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. — -М.: Просвещение, 2010. 2. Электронное приложение к учебнику. — М. : Просвещение, 2011. 3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-
тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват.
учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и
др. — М. : Просвещение, 2010. 4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия.
Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват.
учреждений. / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и
др. — М. : Просвещение, 2010. 5. Кузнецова Л.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-
экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразоват.
учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др.
— М. : Просвещение, 2010. 6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое
планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразоват.
учреждений. / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. —
М. : Просвещение, 2011.